Estudiar la dinámica de sistemas en evolución
Ingenieria-y-ciencias | Publicado el 8 de julio de 2026
Para Tania Roa, el camino hacia la investigación no comenzó con una decisión definida ni con una meta trazada desde temprano. Fue más bien a través de experiencias concretas, casi fortuitas, que descubrió en las matemáticas una forma de explorar preguntas complejas y construir conocimiento. Ese interés inicial se transformó con el tiempo en una trayectoria académica marcada por la búsqueda de nuevas herramientas para comprender fenómenos desde una perspectiva teórica y aplicada.
Hoy, ese recorrido encuentra un nuevo impulso con la adjudicación de un fondo del Programa Regional AmSud (CLIMAT - MATH- STIC) titulado “Statistical inference for Jacobi and Volterra models: Applications in Genetic and Finance”. Para Tania, este hito no solo representa un avance en su carrera académica, sino también la posibilidad de seguir profundizando en preguntas que considera relevantes, y donde podrá combinar la teoría matemática con aplicaciones en distintos ámbitos.
El proyecto que hoy impulsa Tania Roa se inscribe en una línea de investigación que ha venido desarrollando desde su doctorado y que cruza matemáticas, estadística y aplicaciones en distintas áreas del conocimiento. En particular, su trabajo se centra en el estudio de modelos matemáticos que permiten describir cómo ciertos procesos evolucionan en el tiempo, con el fin de entender su relevancia.
La investigación aborda ecuaciones que, aunque provienen de marcos teóricos desarrollados hace décadas, siguen siendo fundamentales para entender fenómenos actuales. Estas herramientas matemáticas permiten modelar cambios graduales, como la variación de ciertas características en una población, por ejemplo, a nivel genético, o la evolución de variables en contextos financieros. El foco no está puesto en predecir con exactitud el futuro, sino en comprender cómo se ha comportado un sistema a lo largo del tiempo y qué tan confiables pueden ser esas proyecciones.
Uno de los aspectos distintivos del proyecto es su carácter interdisciplinario. A partir de un problema inicialmente vinculado a la genética de poblaciones, la investigación conecta conceptos utilizados tanto en biología como en finanzas, a través de un núcleo común: las ecuaciones de Jacobi y Volterra, que describen procesos acotados y dinámicos. Esta convergencia permite estudiar parámetros que, más allá de su formulación matemática, tienen interpretaciones concretas en distintos ámbitos, como tasas de variación, herencia o cambios acumulados a lo largo de generaciones.
El proyecto también se enmarca en una red de colaboración internacional, que reúne a investigadoras e investigadores de distintas universidades de América Latina y Francia. Este trabajo conjunto no solo fortalece el desarrollo teórico de la investigación, sino que abre la posibilidad de aplicar estos modelos a distintos conjuntos de datos reales, ampliando su alcance y proyección.
Para Tania, el valor de esta investigación está en el entendimiento profundo de los procesos que estudia. “Las predicciones siempre van a ser imperfectas”, señala la académica, agregando que “lo importante es saber qué tan buenas o malas pueden ser, y eso solo se logra entendiendo el comportamiento previo del sistema”. En ese sentido, el proyecto busca aportar herramientas más precisas para analizar fenómenos complejos, desde una mirada rigurosa pero conectada con aplicaciones reales.
Mirando hacia atrás, reconoce que su camino no fue lineal ni completamente planificado. Y quizás ahí radica parte de su valor: la investigación como un espacio que se descubre haciendo, a partir de oportunidades concretas y del interés genuino por comprender mejor el mundo.